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内径偏大气体涡街流量计测压处引入的标定误差
发布时间:2021-6-17 08:50:57

摘要:一种实行德国标准DIN2501的进口气体涡街流量计安装在国标流量装置上进行标定时,因两者管道内径尺寸存在差异,导致常规方法下测压位置的选取对标准装置体积流量值的计算准确性造成影响,因而产生实验误差;本文对这一现象进行分析研究,并通过多组实验数据对比,验证了系统误差确实存在,但在常温常压以空气作介质的实验条件下,此误差的影响量很小,一般可忽略不计,由此说明应用常规的实验方法对该类进口涡街流量计进行标定也是可行的。
0引言
  涡街流量计是通过卡门漩涡原理测量流体流量的一种仪表,相比上世纪80年代使用较为广泛的孔板流量计,其具有结构简单,压力损失小,量程范围宽,便于安装等优点[1]。因此,随着技术的发展,涡街流量计在工业计量上的使用逐渐成为主流(以下简称流量计或仪表)。
1工作原理
  流量计通过在流体中设置三角柱型旋涡发生体,使流体产生卡门漩涡,在一定雷诺数范围内,旋涡的释放频率与流体平均流速、旋涡发生体特征宽度有关,通过测量旋涡频率可以计算出流体的流速,再测得流量计管道截面积可换算得体积流量[1-2]。
2气体流量标准装置
  流量计在投入使用前进行量值溯源是不可缺少的环节,而在量值传递工作的开展中,负压法临界流文丘里喷嘴气体流量标准装置是一种十分典型常见的流量标准装置,如图1所示,它具备结构简单、稳定性好、适用范围广等优点,其工作原理是当气体在喷嘴上下游的压差达到一定值时将形成临界流,此时流经喷嘴喉部的气体流速达到最大值,测量该状态下流体的温度、静压、湿度,由密度换算得流过喷嘴的气体质量流量,根据连续性原理,流场内各处质量流量相等[3]。通过选用不同的喷嘴组合使标准流量可控,以满足对流量计进行标定的实验需求。
 
3实行标准不同带来的管径差异
  对于当下的工业环境,虽说ISO国际标准化体系的发展步伐在不断前进,但世界上还是有不少国家依旧存在自己的标准体系,比如英国、德国、苏联、日本、美国以及我国都有各自的国家标准,当实行标准不同的两个或多个工业产品组合使用时,将可能出现适配性问题。以无缝钢管为例,由于存在标准体系、尺寸的单位制等差异,再有加工误差因素,标称通径相同的两段管道,它们的实际内径尺寸也不尽然相等。如图2所示,这款Prowirl72F系列的德国进口Endress+Hauser品牌流量计,参考说明书标示,如图3所示,其表体管道生产工艺依据德标DIN2501标准,部分规格的流量计外形尺寸如表1所示,常见用于中低压环境下的流量计内径d普遍比标称值偏大约3%至7%。而在国内用于标定流量计的标准装置为保障通用性需求,一般遵循我国现行的国家标准设计,其中直管段部分选材依据GB/T17395-2008,各规格的管道通径尺寸与标称值接近相等,在对上述德标流量计进行标定时,会出现因两者管道内径存在一定差异的情况,将可能带来实验误差。  
 
4标定误差来源分析
  涡街流量计本质上是一种速度式流量计,其直接测量的量为介质的流速,考虑到由于体积流量仅以介质流速及截面积确定,不受其他因素影响,因此,一般以体积流量进行示值误差或仪表系数的计算依据。
  在使用文丘里喷嘴气体流量标准装置对流量计进行标定时,根据连续性原理,达到临界条件后,只要分别测得被检流量计、喷嘴两处的气体温度、静压、湿度,则可通过密度关系计算被检表处流量标准值,即标准装置示值,再读取流量计示值即可计算示值误差。但如上文所示的流量计一般无法直接测量其内部气体状态参数,而只能在仪表上、下游的管道上进行开孔测量作近似估值,通过此方式所测流量标准值实际为测量孔截面处气体流量。考虑到在实验室条件下,气体的温度、湿度基本恒定,而在不同的位置测量的静压值则有较大差异,因此,测压位置的选取对体积流量标准值的计算准确性起重要影响。根据  JJG1029-2007《涡街流量计检定规程》,一般于仪表下游段2至7倍内径距离的范围内都可认为是合理的测压位置,所测静压与仪表内部实际值近似视作相等[4-5],但当被检仪表为上文所述E+H流量计时,由于其表体管道内径稍大于标准装置管道,则仪表与直管段间连接处将出现突变转折截面,如图4所示,当气体流经转折面时,将产生一定压力损失,此时下游段测压处所测得气体静压理论上比仪表内部实际值小,导致计算所得标准体积流量比仪表处实际值大,且流量越大该过程的压能损失越多,下游测压计算所得标准值越偏离真值,这种误差可认为是实验方法引起的系统误差[6]。
气体涡街流量计安装示意剖面图示 
4.1机械能损失分析
  因流量计传感器组成部分前后均有一定长度表体直管段且与标准装置管道间内径差异较小,流场扰动基本被仪表本身抗干扰能力克服,可认为流量计计量性能不受影响,则只需考虑气体静压测量值的准确性。从能量损失角度分析:如图5所示,由于流线不能转折,流体在流经突然收缩断面时,将形成流股收缩,至c-c断面后逐渐扩散,在此过程中,流体先有加速的收缩流后减速的扩散流两者都产生阻力[7]。为简化分析此过程中的能量损失,设流体为不可压缩流体,设c-c断面处的理想平均流速为v0,根据伯努利方程:
 
  式中,α1为动能修正系数,无量纲;v1为断面1-1处流体平均流速,m/s;P1为断面1-1处流体静压,N/m2;α0为动能修正系数,无量纲;v0为断面c-c处流体理想平均流速,m/s;PC为断面c-c处流体静压,N/m2;ρ为流体密度,kg/m3;g为重力加速度,N/kg或m/s2。
  实际上从1-1断面至c-c断面间存在一定能量损失,假设为U1,再者c-c断面的实际平均流速νC要比v0稍小一些,它们的比值νC/v0=Cν,称为流速系数,一般约为0.99~0.97[7],基于本文所讨论情况,该断面收缩较小,取Cν=0.99计算,且在紊流状态下α1=α0=1,即:
 
 
  由于在标定实验中,流体介质一般为空气,而空气是一种可压缩流体,考虑到在重力场中,可压缩性流体的势能与压力能、动能比较起来是小得可以忽略不计的[7-8],即伯努利方程可简化为以下形式:
 
  其中C为常数,且气体在流量计内(断面1-1处)流至测压处(断面2-2)的过程中可近似地看作等熵过程,因此,有P1/ρk1=P2/ρk2,ρ1=P1/P2()1/kρ2,对于空气的等熵指数k≈1.4,由于在此过程中单位质量流体的能量损失U很小,为简化分析直接用ρ2计算其机械能损失,则方程可写为:
 
  式中,P1为流量计内(断面1-1处)空气静压,N/m2;ρ1为流量计内(断面1-1处)空气密度,kg/m3;v1为流量计内(断面1-1处)空气平均流速,m/s;P2为测压点(断面2-2处)空气静压,N/m2;ρ2为测压点(断面2-2处)空气密度,kg/m3;v2为流量计内(断面2-2处)空气平均流速,m/s。
  由于在标定实验中,空气的质量流量Qm可通过文丘里喷嘴测量换算得到,设断面1-1处、断面2-2处管道面积为S1、S2,则空气在两处的流速分别为:
 
  式中,Qm为空气的质量流量,kg/s;S1为断面1-1管道截面积,m2;S2为断面2-2管道截面积,m2。
  经过变换得到一个一元方程,仅有ρ1为未知量,各项参数均能在实验中直接测量或换算所得,通过使用App工具如MATLAB、Excel或其他方式解出ρ1,则P1=P2ρk1/ρk2,流量计内体积流量的理论值QV为:
 
式中,QV为空气的体积流量,m3/s。
5实验数据比较
  笔者通过使用文丘里喷嘴气体流量标准装置对三个不同规格的E+H涡街流量计进行标定,由标准器测量及密度换算得Qm、P2、ρ2,使用游标卡尺分别测量流量计与装置管道内径A1、A2,并计算两者通径截面积S1、S2、收缩系数Cc、测压处截面参考流速v2、单位质量流体的能量损失U,利用MATLABApp中的solve函数求解式(14),得流量计内气体的理论密度ρ1,理论静压P1,根据式(15)得理论体积流量QV,计算其与标准装置体积流量示值的相对误差。表1~3为三种规格流量计的实验数据
 
  根据实验数据,流量计体积流量示值与计算所得理论实际值虽然不相等,但从相对标准装置示值的误差线性关系来看,两者所呈现的误差均随着流速的增加而往负方向增长,如图6、图7所示。从这个角度来看,符合“因过程存在压能损失导致下游测压所得静压值偏小,流量装置换算出的标准体积流量示值偏大”这一分析。
 
 
6结论
  对这类内径偏大的涡街流量计采用下游测压的常规方法进行标定时,标准装置的体积流量示值实存在一定误差,但计算数据也表明,在常温常压、使用空气作介质的条件下,即使在流速较高时,由该方法引入的系统误差也很小,仅为0.1%左右,对于绝大多数准确度等级为1.0甚至更低或使用场合无极高精度要求的流量计,一般可忽略此误差,参照检定规程要求在流量计下游段测压的标定方法是可行的。当然,若是利用蒸汽或其他密度较大、流速更高的介质进行标定时,该系统误差也会随之增大,建议尽量采用表体取压或制作匹配检测管线的方法进行实验。

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